単項式と次数、係数

数学

多項式とはなんだろうか。次数、係数とは何だろうか。今日はそれを解いていこうと思う。

単項式とは

単項式とは、数や文字およびそれらを掛け合わせた式のこと。つまり、掛け算のみであらわされた式のことだ。

例えば、2aは単項式だ。

上からもわかるように、数字と文字がかけられている。つまり単項式だ。

また、下のようなものも単項式になる。

上のように、数字だけでもかけられているだけなら単項式になる。

もちろん文字だけでも同じことがいえる。

つまり単項式は何でもいいから掛け算だけであらわされているものを指す。

次数とは

単項式には、次数と係数というものが存在する。

まず次数とはなんだろうか。それは、かけた文字の個数のことである。

例えば2aつまり2×aの文字数は、aの1個になる。

また、a³などはa×a×aと考えるので、答えは3となる。

6や-9などの数字だけの場合は、0となりる。

ただし、数字の0だけ例外でそのときは次数を考えない。

係数とは

次に、係数とは何だろうか。係数とは単項式の中で数字の部分だけのことを指す。

例えば、2aの係数は2となる。

同様に6や-9はそれぞれ6、-9になる。

また-aなどは-1×aと考え、係数は-1となる。

まとめ

単項式というのは、掛け算だけであらわされており、その中に次数と係数がある。

次数とは、単項式の中にある文字の数である。

係数とは、単項式の中にある数字のことである。

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